Die zwöf Kugeln

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Gegeben sind 12 Kugeln, die äusserlich nicht zu unterscheiden sind. Jedoch haben nur 11 Kugel das gleiche Gewicht, eine Kugel ist somit leichter oder auch schwerer als die anderen.

Aufgabe: Es ist mit einer Balkenwaage und drei Messungen herauszufinden, welches die abweichende Kugel ist und ausserdem festzustellen, ob sie leichter oder schwerer als die anderen ist. Es stehen keine weiteren Hilfsmittel zur Verfügung.

Leute, die dies zu einfach finden, versuchen besser gleich 39 Kugeln mit 4 Messungen bzw. 120 Kugeln mit 5 Messungen. (allg: für n Kugeln reichen k Messungen genau dann wenn n <= (3^k-3)/2).
 

Dieses Rätsel hat richtig gelöst:

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